Título: "Quando as coisas não são o que dizem ser"- o Princípio do Arenque Vermelho em Matemática
(ou: um estudo sobre definições aparentemente contraditórias)
Palestrante: Prof. Dr. Samuel Gomes da Silva (UFBA)
Palestra do Café Cultural
Quinta-feira, 15 de Junho de 2023 – 16h40
Auditório Maria José Zezé de Oliveira – IME/UFBA, Campus Ondina
RESUMO:
Na literatura, no cinema ou nas artes em geral, um "arenque vermelho" (em inglês, red herring) é o nome que se dá às chamadas "pistas falsas". É muito comum, em obras de suspense, que o autor deseje introduzir um personagem suspeito, ou alguma situação bastante peculiar ou estranha, com o intuito de desviar a atenção dos "verdadeiros culpados" da trama em tela. Essa técnica, que é muito ensinada nos cursos de escrita de roteiros e é vista como um recurso bastante positivo e recomendado para todos os escritores (não apenas os de suspense), é normalmente denominada como "introduzir arenques vermelhos".
Já em oratória, entendida como a arte da eloquência e do bem falar (e, em parte, de como ganhar discussões), um "arenque vermelho" é entendido como sendo uma falácia (num contexto mais informal de lógica) na qual, deliberadamente, procuramos desviar a atenção do interlocutor para longe do ponto principal da discussão - na maioria das vezes, apresentando um argumento que, se não é logicamente errado, é absolutamente irrelevante para o que está sendo discutido. Como vocês podem imaginar, esse tipo de manobra diversionista é amplamente usado no jornalismo e na política, e a curiosa expressão que a nomeia (e que faz menção a peixes defumados que eram usados para distrair cães de caça em treinamento) já vem sendo utilizada com esse sentido há mais de 200 anos.
E em Matemática ? Na Matemática, o Princípio do Arenque Vermelho declara que, quando estamos fazendo uma definição matemática, algo que definimos como "um arenque vermelho" não precisa, em geral, nem ser vermelho e nem ser um arenque! Frequentemente, de fato, vale uma asserção recíproca que é aparentemente redundante - mais precisamente, a de que todos os arenques são, na verdade, arenques vermelhos, ou que, pelo menos a princípio, todos os arenques possam ser potencialmente vermelhos, mesmo que não necessariamente o sejam (o que leva a nós, os matemáticos, a, por certas vezes, falar em "arenques não-vermelhos", ou ainda, faz com que certas definições sejam refeitas de modo a incluir as versões "vermelha" e "não-vermelha"). Apresentaremos vários exemplos de "arenques vermelhos" em Matemática, e ao final discutiremos quais são os efeitos e influências (se é que existem) desses estranhos tipos de definições na prática matemática.
