Título:
Atração entre Opostos: Uma Brevíssima Introdução à Filosofia da Matemática
Resumo:
Relata-se que no pórtico da Academia de Platão estava inscrita a
seguinte frase: "Que aqui não entre quem não souber geometria". Assim
como Platão, muitos outros filósofos de diferentes épocas não apenas
apreciavam a metodologia da matemática, valorizando o seu rigor e
precisão, mas ocuparam-se efetivamente de tentar compreender a
disciplina desde um ponto de vista filosófico. Alguns deles, inclusive,
forneceram importantes contribuições para a própria matemática, a
exemplo de pensadores como Descartes, Pascal, Leibniz, Frege e Russell.
Embora as histórias da filosofia e da matemática evidenciem a
proximidade entre as disciplinas, há uma percepção bastante difundida
nos dias de hoje de que elas ocupam posições diametralmente opostas no
espectro do conhecimento. Afinal, enquanto a matemática é tomada como a
disciplina "exata" por excelência, a filosofia é comumente vista como
estando muito mais próxima das humanidades do que de qualquer disciplina
de natureza exata. Embora essa percepção não seja de todo equivocada,
ela não faz jus ao fato de que a filosofia e a matemática compartilham
muitos aspectos em comum, como, por exemplo, o apreço pelo pensamento
abstrato e o rigor conceitual e argumentativo. Essa percepção também
pode encobrir o fato, mencionado acima, de que a matemática sempre foi,
e continua sendo, um foco de interesse da filosofia.
Nesta palestra, pretendo apresentar alguns dos principais problemas com
os quais a filosofia da matemática tem ocupado. Em primeiro lugar,
abordarei questões de natureza ontológica, i.e., questões acerca do
conteúdo das teorias matemáticas e da existência dos objetos dos quais
elas tratam (e.g., números, conjuntos, funções, estruturas algébricas
etc). Em segundo lugar, discutirei questões de natureza epistemológica,
ou seja, questões que versam sobre o conhecimento matemático e suas
especificadades. Por fim, apresentarei brevemente e em termos muito
gerais algumas das respostas que foram oferecidas a ambos os tipos de
pergunta por diferentes filósofos e filósofas da matemática.